Наука планетария. Полнокупольные проекционные системы для планетариев: физические ограничения и пути их преодоления

Этой статьей мы могли бы открыть рубрику «Наука планетария» , поскольку «Наука кинотеатра» у нас уже есть. Современный планетарий является высокотехнологичным объектом, поэтому неудивительно, что он становится объектом настоящих научных изысканий.  Сегодня мы предлагаем вашему вниманию сокращенный перевод статьи Max R. Robner, Lars Lindberg Christensen, and Claude Ganter  «Characterising Fulldome Planetarium Projection Systems: The Limitations Imposed by Physics, and Suggestions on How to Mitigate», посвященной исследованию яркости и контрастности отображения в планетариях. Результаты могут быть использованы в том числе и при решении практических задач проектирования и оснащения планетариев.  Оригинал можно загрузить по ссылке 

Более популярная и расширенная версия (с бОльшим бизнес-уклоном)  находится здесь.

 

Полнокупольные проекционные системы для планетариев бросают уникальный технический вызов.  Состоит этот вызов в способах распределения света в самом большом оптическом элементе планетария – собственно куполе.  В идеальном мире проекционная система обеспечит наивысшую яркость и наивысшую контрастность. В реальном же мире, из-за большого количества эффектов – таких как перекрестное отражение – качество отображения всегда является результатом компромисса.  И в достижении этого помогает математизация.

Иммерсивные проекционные экраны для планетариев

По данным Международного общества планетариев, количество посетителей этих объектов в мировом масштабе превышает 100 млн./год. Тем не менее, в научной литературе исчезающе мало публикаций, связанных с темой проекционных систем для планетариев.

Следует сказать, что существует два основных способа создания изображения. Первый заключается в использовании оптико-механического проектора, который располагается по центральной вертикальной оси  купола и формирует вид звездного неба таким, каким он наблюдается с Земли. Проекторы этого типа высокоэффективны в решении задач своего класса, но в последнее время оптико-механические проекторы либо сочетаются либо даже уступают место цифровым проекторам (аналогичным тем, которые устанавливаются в кинотеатрах).  Связано это с тем, что цифровые проекторы могут использоваться для отображения разного контента. Купол обычно изготавливается из легких алюминиевых конструкций, которые затем либо обшиваются также алюминиевыми панелями, либо служат рамой для натяжного тканевого экрана; кроме того, купол может изготавливаться из панелей, которые выступают в качестве внешней стены, а для отображения используется вторая, внутренняя стена, также состоящая из панелей. Таким образом создается  один иммерсивный экран. Такие полнокупольные системы обычно имеют ряд  преимуществ: высокая контрастность и яркость изображения, а также низкая стоимость владения.

Важно подчеркнуть, что яркость и контрастность – это два ключевых свойства, но полноценное их сочетание в одной системе практически недостижимо по фундаментальным физическим причинам. Поэтому проектируя планетарий, нужно заранее понимать, для какого типа контента он должен быть оптимизирован.

 

Яркость

По-настоящему яркое изображение является важным условием для получения визуальных впечатлений, поскольку глаза зрителей чаще всего не адаптированы к недостатку света.  Хорошее качество цветопередачи обеспечивается при начальной яркости от 1 канделы/кв.м до 10 кандел/кв.м.  Именно в этом диапазоне функционирует обычная проекционная система для планетария.  К сожалению, стоит заметить, что эти системы обеспечивают значительное менее яркое изображение, по сравнению с кинотеатрами. К примеру, показатель яркости у IMAX в центре экрана имеет значение 20 кд/кв.м.

 

Контрастность

В общем случае контрастность определяется как соотношение яркостей наиболее светлой и наиболее темной частей изображения.  При этом термин может использоваться в разных значениях.

«Контрастность» в одном случае измеряется путем сопоставления яркости полностью белой части изображения и дополнительной полностью черной части. Это соотношение – меж-экранный контраст – может быть релевантным в том случае, когда изображение звездного неба, получаемое при помощи оптико-механического проектора, не подвергается воздействию извне, например, не подсвечивается какими-либо источниками, расположенными за пределами купола. Если закрыть механический затвор или в принципе выключить проектор, то значение этого параметра может быть любым. Следовательно, оно нерепрезентативно, когда сравниваются относительные яркости светлой и затемненной частей изображения на одном экране.

Можно утверждать, что для полнокупольных цифровых систем, особенно для тех из них, что не комбинируются с оптико-механическими проекторами, более релевантным будет соотношение яркости наиболее светлого и наиболее темного участков изображения, соседствующих на одном экране одновременно. Это именно то, что называется «внутриэкранным контрастом» или ANSI-контрастом. Классический способ измерения этого контраста состоит в проецировании на экран изображения шахматной доски.  В идеальном мире черные клетки будут иметь нулевую яркость, а белые – наивысшую.  Однако даже если предположить, что в нашем распоряжении имеется идеальный проектор, свой вклад в изменение яркости вносит сам экран (который является оптическим элементом).

 

Экран как оптический компонент

Самым большим по размеру оптическим элементом в полнокупольном планетарии является сам купол.  То обстоятельство, что поверхность купола имеет кривизну (в отличии от кинотеатральных экранов) обусловливает интегрирующее свойство этой сферы.  Интегрирующие сферы широко используются в оптике для выравнивания направления светового потока, который может распространяться во всех пространственных измерениях.  Купол может быть смоделирован как полу-сфера. Когда изображение проецируется на экран, световой поток рассеивается и отражается не только по направлению к зрителям, но и в целом по всей поверхности экрана.  Подобное перекрестное рассеяние значительно снижает контрастность, поскольку затемненные части изображения выглядят более светлыми. Изображение становится размытым. Для улучшения контраста можно уменьшить величину отражения, использовав более темное покрытие или сократив диаметр перфорирующих отверстий.  Однако подобные меры уменьшают яркость изображения  в целом.

Слева — оригинальное изображение, справа — после перекрестного рассеивания

Следовательно, компромиссное решение находится между высокой степенью отражения (высокая яркость с малым контрастом) и низкой степенью отражения (затемненная проекция с большим контрастом).  Математический аппарат вместе с реальными измерениями поможет понять это решение.

 

Модель

Геометрия внутри интегрирующей сферы такова, что ее поверхность обусловливает ламбертовское (то есть, диффузное) рассеяние. Это означает, что свет, рассеянный одним участком поверхности (пикселем — здесь и далее пиксель понимается не в цифровом смысле, а в сугубо физическом: как участок поверхности, и отнюдь не бесконечно малый) поровну распределяется между всеми другими участками.  В предельном случае это означает, что два расположенных рядом пикселя могут обмениваться тем же количеством света, что и пиксели, находящиеся на противоположных краях полу-сферы.

Фактор заполнения f  используется для описания типа отображаемого контента. Значения f  располагаются в промежутке от 0 до 1, где 0 обозначает полностью  черный (темный) фрагмент изображения, а 1 – полностью белый (яркий).

 

 

Яркость

Цель построения модели — выразить при помощи уравнений общее количество света (потока излучения), приходящееся на i-ый пиксель, при этом не имеет значения, каковы источники этого излучения: проектор или другие пиксели. Важно заметить, что для каждого пикселя общее  количество света будет равно сумме количества света, полученного от проектора и количеству света, полученного от всех остальных пикселей. Ввиду невозможности точного отображения формул отсылаем к тексту статьи, а здесь приводим только наиболее важные фрагменты.

Итак, для первого пикселя:

 

В этом уравнении первый член справа от знака равенства обозначает количества света, полученного от проектора.   Полученный свет рассеивается.  Половина этого количества рассеивается в пространстве, другая половина поровну распределяется между оставшимися N пикселями.  Входящий поток (который можно назвать «вторичным») и составляет второй член уравнения.

Формула окончательной суммы для всех пикселей:

С учетом фактора заполнения f:

Общий входящий поток излучения пропорционален яркости и отвечает субъективному восприятию «яркого»

Контраст

Напомним, что под контрастностью мы подразумеваем внутриэкранный контраст.  С учетом ранее выведенных уравнений, контрастность выглядит описывается:

 

Отметим, что даже для проектора с неопределенным внутриэкранным контрастом,  контрастность С будет ограничена:

Следовательно, даже для идеального проектора контрастность не может лучше чем С  для заданной отражающей способности r и фактора заполнения f, установленных характеристиками купола.

Это не означает, что собственная контрастность проектора не должна приниматься во внимание. Напротив, для экранов с очень низкой отражающей способностью (r стремится к нулю) имеем:

Эта формула и выражает внутриэкранный контраст для проектора.  Она однозначно определяет, что контрастность экрана никогда не может быть лучше, чем контрастность проектора.

Третье ограничивающее условие становится очевидным, если рассмотреть практически не заполненный изображением купол  (f стремится к нулю). Имеем:

Это означает, что при исчезающе малом заполнении экрана, естественная контрастность проектора вновь выступает ограничивающим фактором.

Выведенные формулы в дальнейшем используются для оценки яркости и контраста, когда первичные данные получаются путем непосредственных измерений в конкретных планетариях (в работе авторов на примере 7 планетариев ФРГ).

 

Выводы и рекомендации

1.  Увеличивать силу — уменьшать отражающую способность

Увеличение количества света (то есть, установка более «сильного» проектора) с одновременным уменьшением отражающей способности экрана дает равное по яркости, но значительно менее «размытое» изображение (за счет уменьшения перекрестного рассеивания).

2. Увеличивать «мощность» контента — Компенсировать перекрестное отражение

Общеизвестная техника увеличения «мощности» контента (так называемый boost) заключается в усилении яркости цветов за счет настроек проектора. Имеется в виду — изображения «на выходе» из проектора. Это обстоятельство до известной степени позволяет компенсировать эффект размывания изображения.

3.Уменьшать площадь контента — Уменьшать фактора заполнения f

Если значение фактора f низкое, то влияние перекрестного отражения также уменьшается. Особенно для экранов с высокой отражающей способностью, имеет смысл уменьшить площадь отображаемого изображения например путем оставления части экрана черной. Эта рекомендация, конечно, несколько противоречит самой идее иммерсивности.

4. Уменьшать величину угла купола 

Не все планетарии имеют форму правильной полу-сферы. Уменьшение угла купола до значения менее  180 градусов уменьшает интегрирующие свойства купола.

5. Управлять отражением — Компенсировать перекрестное отражение

Путем управления отражением (например, направляя точно на аудиторию) также можно компенсировать эффект перекрестного рассеивания

6. Динамически управлять  куполом — Регулировать отражающую способность

Современный способ, который состоит в регулировке отражающей способности применительно к конкретному типу контента.  Реализуется за счет установки светодиодов с ультрафиолетовым излучением позади купола и применением материалов, изменяющих значение серого при таком ультрафиолетовом излучении.

7. Думать об оснащении

При оснащении планетария целесообразно уделять внимание показателям яркости и контрастности изображения непосредственно «на экране», нежели заботиться о аналогичных показателях применительно к проектору.  Кроме того, важно понимать, какой тип контента будет отображаться. Для цифровых проекторов важны внутриэкранные показатели, тогда как для гибридных или чисто оптико-механических систем гораздо большее значение имеют межэкранные показатели.

Продолжение следует